Programa para calcular area de poligonos irregulares

Calculadora de áreas irregulares descargar

Este artículo describe una solución sencilla a un problema geométrico, uno que encuentro descrito de forma excesivamente compleja en Internet. El problema consiste en calcular el área y la longitud del perímetro de una figura bidimensional cerrada, como el plano de una habitación, o un terreno, o cualquier otra figura bidimensional delimitada (un «polígono irregular»), independientemente de su complejidad.

Desde luego, no pretendo que este método sea original. Han existido versiones desde la época de Gauss o antes. Pero la mayoría de los artículos en línea describen el método de forma innecesariamente compleja. Las referencias incluyen el artículo de Wikipedia Shoelace Formula, un método similarmente complejo en el artículo Polygon, y una serie de artículos que parecen calculados más para demostrar la erudición del autor que para proporcionar la encarnación menos compleja del método. Este artículo (PDF) muestra una de las expresiones menos complejas (pero en absoluto simples):

No se desanime por la exposición anterior: utilizar este método es más fácil que entender sus fundamentos matemáticos. Mientras investigaba este artículo, encontré un gran número de respuestas a preguntas de estudiantes que eran tan complejas que no podían iluminar al estudiante. En este artículo voy a hacer todo lo posible para que este método sea lo más sencillo y accesible posible.

Calculadora de área de polígonos irregulares excel

Este artículo describe una solución sencilla a un problema geométrico, uno que encuentro descrito de forma demasiado compleja en Internet. El problema consiste en calcular el área y la longitud del perímetro de una figura bidimensional cerrada, como el plano de una habitación, o un terreno, o cualquier otra figura bidimensional delimitada (un «polígono irregular»), independientemente de su complejidad.

Desde luego, no pretendo que este método sea original. Han existido versiones desde la época de Gauss o antes. Pero la mayoría de los artículos en línea describen el método de forma innecesariamente compleja. Las referencias incluyen el artículo de Wikipedia Shoelace Formula, un método similarmente complejo en el artículo Polygon, y una serie de artículos que parecen calculados más para demostrar la erudición del autor que para proporcionar la encarnación menos compleja del método. Este artículo (PDF) muestra una de las expresiones menos complejas (pero en absoluto simples):

No se desanime por la exposición anterior: utilizar este método es más fácil que entender sus fundamentos matemáticos. Mientras investigaba este artículo, encontré un gran número de respuestas a preguntas de estudiantes que eran tan complejas que no podían iluminar al estudiante. En este artículo voy a hacer todo lo posible para que este método sea lo más sencillo y accesible posible.

Cómo calcular el área de formas irregulares de 4 lados

Aunque tu planteamiento no presta atención al eje Z. Por lo tanto, te aconsejo que apliques alguna transformación para deshacerte de él: no podrás obtener el área si el polígono no es plano, mientras que si es plano podrás deshacerte de la tercera dimensión.

He comprobado que al calcular el área de unos 600.000 polígonos, las fórmulas básicas mostradas anteriormente funcionaban para algunos polígonos, pero muchos estaban fuera de lugar. He comprobado mis resultados con https://geojson.io/, que ha dado resultados correctos para polígonos muy complejos con agujeros (por ejemplo, lagos en el centro). Para calcular el área correcta de un polígono complejo, terminé utilizando el mismo sistema que utiliza geojson.io – una biblioteca js del lado del cliente Turf.js ver aquí https://turfjs.org/docs/#area

En esta imagen, se puede ver mi primer intento, y luego mi segundo usando Turf.js – hay una columna que muestra una relación de cómo correcto el primer intento fue en comparación con el segundo, donde 1 es el mismo cálculo. Usted puede ver que son en su mayoría cerca, pero algunos están fuera por un factor de 10 o peor.

Dibujar forma calcular área

Las paredes de una habitación no pueden intersecarse en ningún lugar, sino en los puntos finales de los segmentos, y cualquier «sub-bucle» creado también se separará en una nueva habitación. La solución no necesita ser perfectamente precisa (un margen de error del 10% es aceptable) y tampoco se calcula con mucha frecuencia (<1/s).

Tienes que tomar la coordenada x de cada punto, multiplicarla por la coordenada y del siguiente punto, luego restar del resultado la coordenada y del punto actual multiplicada por la coordenada x del siguiente punto y sumarla al área total. Después de hacer esto para cada punto, divide el área total a la mitad para obtener el área real del polígono. Si el punto actual es el último, entonces el siguiente es el primero.

Dibuja un rectángulo alrededor de la forma arbitraria. Toma una fuente PRNG distribuida uniformemente, por ejemplo, el twister de Mersenne, y luego limita la salida por las longitudes X,Y del rectángulo utilizando la función de módulo. Cuenta el número de puntos aleatorios que caen dentro de tu forma. Divida por la cantidad total de puntos generados. Multiplica ese cociente por el área del rectángulo. Con cada iteración convergerás al área verdadera.