Matematicas 3 calculo de varias variables

Libro cálculo de varias variables

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Características del cursoDescripción del cursoEste curso cubre el cálculo diferencial, integral y vectorial para funciones de más de una variable. Estas herramientas y métodos matemáticos se utilizan ampliamente en las ciencias físicas, la ingeniería, la economía y los gráficos por ordenador.Formatos del curso Los materiales se han organizado para apoyar el estudio independiente. El sitio web incluye todos los materiales que necesitarás para entender los conceptos cubiertos en esta asignatura. Los materiales de este curso incluyen: Desarrollo de contenidos Denis Auroux Arthur Mattuck Jeremy Orloff John Lewis Heidi Burgiel Christine Breiner David Jordan Joel Lewis

Cálculo de varias variables

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Estas notas asumen que el lector tiene un buen conocimiento de los temas de Cálculo I, incluyendo límites, derivadas e integración. También se asume que el lector tiene un buen conocimiento de varios temas de Cálculo II, incluyendo algunas técnicas de integración, ecuaciones paramétricas, vectores y conocimiento del espacio tridimensional.
Espacio tridimensional – En este capítulo empezaremos a ver el espacio tridimensional. Este capítulo es, en general, un trabajo de preparación para el Cálculo III, por lo que cubriremos el sistema de coordenadas tridimensional estándar, así como un par de sistemas de coordenadas alternativos. También discutiremos cómo encontrar las ecuaciones de líneas y planos en el espacio tridimensional. Veremos algunas superficies 3D estándar y sus ecuaciones. Además, introduciremos las funciones vectoriales y algunas de sus aplicaciones (vectores tangente y normal, longitud de arco, curvatura y velocidad y aceleración).

Cálculo

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El cálculo multivariable (también conocido como cálculo multivariable) es la extensión del cálculo en una variable al cálculo con funciones de varias variables: la diferenciación e integración de funciones que involucran varias variables, en lugar de una sola.[1] El estudio de los límites y la continuidad en el cálculo multivariable arroja muchos resultados contraintuitivos que no se demuestran con las funciones de una sola variable[1]: 19-22 Por ejemplo, hay funciones escalares de dos variables con puntos en su dominio que dan límites diferentes cuando se aproximan por caminos distintos. Por ejemplo, la función
La continuidad en cada argumento no es suficiente para la continuidad multivariable también se puede ver en el siguiente ejemplo.[1]: 17-19 En particular, para una función de valor real con dos parámetros de valor real,

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Nota: Los requisitos de admisión para los estudiantes que no pertenecen al programa suelen incluir también los requisitos de admisión al programa y los requisitos de umbral para la progresión dentro del programa, o correspondientes.
El objetivo es que el estudiante se familiarice con los conceptos matemáticos, los razonamientos y las relaciones que constituyen el cálculo de varias variables, y que adquiera también habilidades computacionales y de resolución de problemas, en la medida en que lo requieran sus estudios posteriores. Al finalizar el curso, el alumno debe ser capaz de
El espacio R^n. Nociones fundamentales de topología. Funciones de R^n a R^p. Gráficas de funciones, curvas de nivel y superficies de nivel. Límite y continuidad. Derivadas parciales. Diferenciabilidad. La regla de la cadena. Gradiente, normal, tangente y plano tangente. Derivada direccional. Fórmula de Taylor. Extremos locales y globales. Problemas de extremos en dominios compactos (parametrización de la frontera). Funciones definidas implícitamente y diferenciación implícita. Integrales múltiples; integración iterada, cambio de variables. Área, volumen, masa. Introducción a las integrales múltiples impropias.