Linea del tiempo de la historia del calculo

Historia del cálculo pdf

El cálculo, conocido en sus inicios como cálculo infinitesimal, es una disciplina matemática centrada en los límites, la continuidad, las derivadas, las integrales y las series infinitas. Isaac Newton y Gottfried Wilhelm Leibniz desarrollaron independientemente la teoría del cálculo infinitesimal a finales del siglo XVII. A finales del siglo XVII, tanto Leibniz como Newton afirmaron que el otro había robado su trabajo, y la controversia sobre el cálculo Leibniz-Newton continuó hasta la muerte de Leibniz en 1716.

La época antigua introdujo algunas de las ideas que condujeron al cálculo integral, pero no parece haber desarrollado estas ideas de forma rigurosa y sistemática. Los cálculos de volúmenes y áreas, uno de los objetivos del cálculo integral, se encuentran en el papiro egipcio de Moscú (c. 1820 a.C.), pero las fórmulas sólo se dan para números concretos, algunas sólo son aproximadamente verdaderas y no se derivan por razonamiento deductivo[1] Los babilonios pueden haber descubierto la regla trapezoidal mientras hacían observaciones astronómicas de Júpiter[2][3].

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Desde los tiempos de la antigua Grecia, el cálculo se fue desarrollando y perfeccionando a lo largo de los siglos, hasta la época de Newton y Leibniz. Pero cuando se trata de saber a quién corresponde el mérito de haber «descubierto» uno de los conceptos más revolucionarios de todas las matemáticas, el asunto es un poco confuso.

Sir Isaac Newton era matemático y científico, y fue la primera persona a la que se atribuye el desarrollo del cálculo. Se trata de un desarrollo gradual, ya que muchos otros matemáticos tuvieron parte de la idea. El maestro de Newton, Isaac Barrow, dijo que «el teorema fundamental del cálculo» estaba presente en sus escritos, pero de alguna manera no se dio cuenta de su importancia ni lo destacó. Como maestro de Newton, su alumno presumiblemente aprendió cosas de él. Fermat inventó algunos de los primeros conceptos asociados al cálculo: hallar las derivadas y encontrar los máximos y mínimos de las ecuaciones. Muchos otros matemáticos contribuyeron al desarrollo de la derivada y de la integral.

Leonhard euler

Para los griegos, los números eran cocientes de enteros, por lo que la recta numérica tenía «agujeros». Para superar esta dificultad, utilizaron longitudes, áreas y volúmenes además de los números, ya que para los griegos no todas las longitudes eran números.

Si un cuerpo se mueve de A a B, antes de llegar a B pasa por el punto medio, digamos B1B_{1}B1 de AB. Ahora bien, para llegar a B1B_{1}B1 debe alcanzar primero el punto medio B2B_{2}B2 de AB1AB_{1}AB1 . Continúe este argumento para ver que A debe moverse a través de un número infinito de distancias y por lo tanto no puede moverse.

Leucipo, Demócrito y Antifonte contribuyeron al método griego de agotamiento que fue puesto en una base científica por Eudoxus alrededor de 370 AC. El método de agotamiento se denomina así porque se piensa que las superficies medidas se expanden de manera que cada vez representan más superficie.

Sin embargo, Arquímedes, hacia el 225 a.C., realizó una de las aportaciones más significativas de los griegos. Su primer avance importante fue demostrar que el área de un segmento de una parábola es 43\large\frac{4}{3}\normalsize34 el área de un triángulo con la misma base y vértice y 23\large\frac{2}\normalsize32 del área del paralelogramo circunscrito. Arquímedes construyó una secuencia infinita de triángulos empezando por uno de área AAA y añadiendo continuamente otros triángulos entre los existentes y la parábola para obtener áreas

Historia del libro de cálculo

El cálculo, originalmente llamado cálculo infinitesimal o «el cálculo de los infinitesimales», es el estudio matemático del cambio continuo, de la misma manera que la geometría es el estudio de la forma y el álgebra es el estudio de las generalizaciones de las operaciones aritméticas.

Tiene dos ramas principales, el cálculo diferencial y el cálculo integral; el primero se ocupa de las tasas de cambio instantáneas y de las pendientes de las curvas, mientras que el cálculo integral se ocupa de la acumulación de cantidades y de las áreas bajo o entre curvas. Estas dos ramas están relacionadas entre sí por el teorema fundamental del cálculo, y utilizan las nociones fundamentales de convergencia de secuencias infinitas y series infinitas a un límite bien definido[1].

El cálculo infinitesimal fue desarrollado de forma independiente a finales del siglo XVII por Isaac Newton y Gottfried Wilhelm Leibniz.[2][3] En la actualidad, el cálculo tiene un amplio uso en la ciencia, la ingeniería y la economía[4].

En la enseñanza de las matemáticas, el cálculo designa los cursos de análisis matemático elemental, dedicados principalmente al estudio de las funciones y los límites. La palabra cálculo (plural calculi) es una palabra latina, que significa originalmente «guijarro pequeño» (este significado se mantiene en medicina – véase Cálculo (medicina)). Dado que estos guijarros se utilizaban para contar (o medir) la distancia recorrida por los aparatos de transporte que se utilizaban en la antigua Roma,[5] el significado de la palabra ha evolucionado y hoy suele significar un método de cálculo. Por tanto, se utiliza para nombrar métodos específicos de cálculo y teorías relacionadas, como el cálculo proposicional, el cálculo de Ricci, el cálculo de variaciones, el cálculo lambda y el cálculo de procesos.