Como se calcula la pendiente y el angulo de inclinacion

encuentra la pendiente de la recta si el ángulo de inclinación es de 30

En matemáticas, la pendiente o el gradiente de una línea es un número que describe tanto la dirección como la inclinación de la línea.[1] La pendiente se denota a menudo con la letra m; no hay una respuesta clara a la pregunta de por qué se utiliza la letra m para la pendiente, pero su primer uso en inglés aparece en O’Brien (1844)[2] que escribió la ecuación de una línea recta como «y = mx + b» y también se puede encontrar en Todhunter (1888)[3] que la escribió como «y = mx + c».[4] La pendiente se calcula encontrando la relación entre el «cambio vertical» y el «cambio horizontal» entre (cualquier) dos puntos distintos de una línea. A veces la relación se expresa como un cociente («subida sobre bajada»), dando el mismo número para cada dos puntos distintos de la misma línea. Una línea decreciente tiene una «subida» negativa. La línea puede ser práctica, tal y como la establece un topógrafo, o en un diagrama que modela una carretera o un tejado, ya sea como descripción o como plano.

La pendiente, la inclinación o el grado de una línea se mide por el valor absoluto de la pendiente. Una pendiente con un valor absoluto mayor indica una línea más empinada. La dirección de una línea es creciente, decreciente, horizontal o vertical.

fórmula del ángulo de inclinación de tan

Los arquitectos suelen incluir en sus planos información sobre la pendiente utilizando gradientes, grados o porcentajes, dependiendo de la aplicación. Por ejemplo, los tejados se anotan utilizando gradientes, pero las pendientes transversales de las aceras suelen anotarse en grados. Resulta útil entender cómo se calcula cada método.

Los gradientes de las pendientes se escriben como Y:X, donde Y es una unidad de subida y X es el recorrido.    Ambos números deben utilizar las mismas unidades.    Por ejemplo, si se recorre 3 pulgadas en vertical y 3 pies (36 pulgadas) en horizontal, la pendiente sería 3:36 o 1:12.    Esto se lee como una «pendiente de uno en doce».

El porcentaje de la pendiente se calcula de forma muy parecida a la del gradiente.    Convierte la subida y el recorrido a las mismas unidades y luego divide la subida por el recorrido.    Multiplique este número por 100 y tendrá el porcentaje de pendiente.    Por ejemplo, una subida de 3″ dividida por un recorrido de 36″ = 0,083 x 100 = una pendiente del 8,3%.

La forma más complicada de calcular la pendiente es en grados y requiere un poco de matemáticas de bachillerato.    La tangente de un ángulo dado (en grados) es igual a la subida dividida por el recorrido.    Por lo tanto, la tangente inversa de la subida dividida por el recorrido dará el ángulo.

calculadora de la inclinación de una recta

Calcula la pendiente en grados y en porcentaje y las distancias en longitud y altura. Introduzca en la distancia y la pendiente dos valores, de los cuales al menos uno es una distancia. Se calcularán los otros dos valores y la distancia total. O introduzca sólo la pendiente en grados o en porcentaje para obtener el otro valor.

A menudo, sólo se conocen la distancia total y la altura. Aquí, a partir de dos de estos valores, se puede calcular el tercero. A continuación, estos valores se pueden transferir aumentando o disminuyendo a la calculadora superior.

hoja de trabajo del ángulo de inclinación

Sea una recta l que interseca el eje x – en A. El ángulo entre el eje x – positivo y la recta l, medido en sentido contrario a las agujas del reloj se llama ángulo de inclinación de la recta l.

En la figura anterior, si θ es el ángulo de la recta l, tenemos los siguientes puntos importantes      (i) 0° ≤ θ ≤ 180°(ii) Para las rectas horizontales, θ = 0° o 180° y para las rectas verticales, θ = 90°(iii) Si una recta se encuentra inicialmente a lo largo del eje x y comienza a girar alrededor de un punto fijo A en el eje x en el sentido contrario a las agujas del reloj y finalmente coincide con el eje x, entonces el ángulo de inclinación de la recta en la posición inicial es 0° y el de la recta en la posición final es 0°.  (iv) Las líneas perpendiculares al eje x se denominan líneas verticales.(v) Las líneas perpendiculares al eje y se denominan líneas horizontales.(vi) Otras líneas que no son ni perpendiculares al eje x ni al eje y se denominan líneas oblicuas.

La principal aplicación del ángulo de inclinación de una recta es encontrar la pendiente.  Si θ es el ángulo de inclinación de una recta l, entonces tanθ se llama la pendiente de la línea se denota por «m».  Por lo tanto, la pendiente de la recta es m = tan θ para 0° ≤ θ ≤ 180°Hallemos la pendiente de una recta utilizando la fórmula anterior (i) Para las rectas horizontales, el ángulo de inclinación es 0° o 180°. Es decir, θ = 0° o 180°Por lo tanto, la pendiente de la recta es m = tan0° o tan 180° = 0(ii) Para las rectas verticales, el ángulo de inclinación es de 90°. Por lo tanto, la pendiente de la recta es m = tan90° = Indefinido(iii) Para las rectas inclinadas, si θ es agudo, la pendiente es positiva. Mientras que si θ es obtuso, la pendiente es negativa.