Como se calcula el area de un pentagono regular

Cómo encontrar la longitud de los lados de un pentágono

Fórmula del área de un pentágono: En geometría estudiamos diferentes formas. La forma de \(2\)-dimensión compuesta sólo por segmentos de líneas rectas se conoce como polígono. Un pentágono es un polígono simple de cinco lados y cinco ángulos. La suma de los ángulos internos de un polígono es igual a \({540^ \circ }.\_) El nombre pentágono fue tomado de la palabra griega Penta y Gonia. Penta significa cinco y Gonia significa ángulos.

En este artículo, aprenderemos en detalle la definición del pentágono, las propiedades de un pentágono, los diferentes tipos de pentágonos y las fórmulas para calcular el área y el perímetro de un pentágono regular.

Un pentágono es un polígono de cinco lados con cinco líneas rectas y cinco ángulos interiores, que suman \({540^ \circ }.\_) Un pentágono simple requería cinco lados rectos que se unen para crear cinco vértices pero que no se bisecan entre sí.

El significado de la forma de pentágono se deriva de la palabra griega, ya que Penta denota cinco, y gonia denota ángulo. Si trazamos el contorno de una magdalena que tiene glaseado en su parte superior, podemos imaginar fácilmente una forma de pentágono.

Apotema de un pentágono

Utiliza esta calculadora para calcular las propiedades de un polígono regular. Introduce una variable cualquiera más el número de lados o el nombre del polígono. Calcula la longitud de los lados, el inradio (apotema), el circunradio, el área y el perímetro. Calcula desde un 3-gon regular hasta un 1000-gon regular.

Unidades: Tenga en cuenta que las unidades de longitud se muestran por conveniencia. No afectan a los cálculos. Las unidades están para dar una indicación del orden de los resultados calculados, como pies, pies2 o pies3. Se puede sustituir por cualquier otra unidad base.

Un polígono regular es un polígono que es a la vez equiangular y equilátero. Todos los lados tienen la misma longitud y están situados alrededor de un centro común, de modo que todos los ángulos entre los lados son también iguales. Cuando el número de lados, n, es igual a 3 se trata de un

Para desarrollar los cálculos de esta calculadora se utilizaron las siguientes fórmulas donde a = longitud del lado, r = inradio (apotema), R = circunradio, A = área, P = perímetro, x = ángulo interior, y = ángulo exterior y n = número de lados.

Área de un pentágono irregular

Explicación: Para encontrar el área de este pentágono, divide el interior del pentágono en un rectángulo de cuatro lados y dos triángulos rectos. El área del rectángulo inferior se puede hallar mediante la fórmula:  El área de los dos triángulos rectángulos se puede hallar mediante la fórmula:  Como hay dos triángulos rectos, la suma de ambos será igual al área de toda la porción superior triangular del pentágono.Así, la solución es:

Explicación: Para hallar el área de este pentágono, divide el interior del pentágono en un rectángulo de cuatro lados y dos triángulos rectos. El área del rectángulo inferior se puede encontrar mediante la fórmula:  El área de los dos triángulos rectángulos se puede hallar mediante la fórmula:  Como hay dos triángulos rectos, la suma de ambos será igual al área de toda la porción superior triangular del pentágono.Así, la solución es:

Explicación: Por definición un pentágono regular debe tener lados iguales y ángulos interiores equivalentes. Como se nos dice que este pentágono tiene una longitud de lado de pulgadas, todos los lados deben tener una longitud de pulgadas. Además, la pregunta proporciona la longitud de la apotema del pentágono, que es la longitud desde el centro del pentágono hasta el centro de un lado. Esta información nos permitirá dividir el pentágono en triángulos interiores equivalentes. Cada triángulo tendrá una base de y una altura de El área de este pentágono se puede encontrar aplicando la fórmula del área de un triángulo:    Nota: el área mostrada arriba es sólo la medida de uno de los cinco triángulos interiores totales. Por lo tanto, para encontrar el área total del pentágono hay que multiplicar:

Área de un pentágono con calculadora de apotema

Un polígono regular es un tipo especial de polígono. Es un polígono que es equilátero (todos los lados son congruentes) y equiangular (todos los ángulos internos son congruentes). Los cuadrados son regulares. Los rectángulos no lo son porque no son equiláteros. Los rombos no son regulares porque no son equiangulares.

Los pasos se demostrarán en la siguiente sección. Sin embargo, antes de continuar, si no estás familiarizado con las áreas o la trigonometría, se sugiere encarecidamente que revises las lecciones correspondientes.

En la última sección, Pasos para calcular el área de un polígono regular, se proporcionaron instrucciones paso a paso para calcular el área de un polígono regular. Con el propósito de demostrar cómo se utilizan esos pasos, a continuación se mostrará un ejemplo.

El círculo ha sido dividido en cinco ángulos congruentes por los radios del polígono. Para calcular la medida de uno de esos ángulos centrales, recordaremos que un círculo contiene 360 grados de medida de ángulo. Como el círculo se ha dividido en cinco partes congruentes, dividiremos 360 grados entre cinco. El resultado es 72 grados, como se muestra en el siguiente diagrama.