Como calcular el volumen de un prisma hexagonal

Prisma de paloma

Laura obtuvo un máster en Matemáticas Puras en la Universidad Estatal de Michigan y una licenciatura en Matemáticas en la Universidad Estatal de Grand Valley. Tiene 20 años de experiencia en la enseñanza de las matemáticas universitarias en varias instituciones.

En esta lección, aprenderemos qué es un prisma hexagonal y qué aspecto tiene. También te familiarizarás con las fórmulas de superficie y volumen de esta forma tridimensional. Cuando termines, podrás poner a prueba tus conocimientos con un cuestionario.

Prisma hexagonalUn hexágono es un polígono de 6 lados. Un prisma es un objeto tridimensional que tiene dos extremos paralelos, llamados bases, que tienen el mismo tamaño y forma. Los lados de un prisma, llamados caras, son paralelogramos. A partir de estas definiciones, probablemente te resulte fácil deducir que un prisma hexagonal es un prisma con dos bases que son hexágonos y seis caras que son rectángulos.

Los prismas hexagonales pueden ser regulares o irregulares. Un prisma hexagonal regular es un prisma hexagonal con hexágonos regulares como bases. Si te estás imaginando un hexágono ahora mismo, probablemente te estés imaginando un hexágono en el que todos los lados tienen la misma longitud. Ese es básicamente el aspecto de las bases del prisma. Un prisma hexagonal irregular es lo contrario. Tiene bases hexagonales que son irregulares, por lo que los lados de sus bases hexagonales no tienen todos la misma longitud. Hay prismas hexagonales que se pueden observar en el mundo que nos rodea. Algunos ejemplos son un lápiz (antes de ser afilado, por supuesto), una nuez o una piedra, entre muchos otros. Dado que los prismas hexagonales aparecen en todas partes, puede ser útil para algunos de nosotros saber calcular la superficie y el volumen de estos objetos.

Volumen de la celda unitaria hexagonal

Determina el volumen de un prisma hexagonal oblicuo, con un área de base de 125 centímetros cuadrados y una altura perpendicular de 125 centímetros. En cualquier prisma oblicuo, las bases no están alineadas cuando están directamente encima de la otra. Y las caras laterales son paralelogramos. Al igual que el volumen de cualquier otro sólido, el volumen de un prisma oblicuo es igual al área de la base por la altura. Si el volumen es igual al capital por ℎ, el capital es el área de la base. La ℎ representa la altura perpendicular. Es la distancia perpendicular entre las dos bases, que sería esta distancia en nuestro croquis. Nos dan que el área de la base es de 125 centímetros al cuadrado. Y la altura perpendicular es igual a 125 centímetros. Para hallar el volumen entonces, multiplicamos el área de la base, 125 centímetros al cuadrado, por la altura, 125 centímetros. Al multiplicar 125 por 125, obtenemos 15625. Como estamos hablando de volumen, nuestras unidades son el cubo. Y podemos decir que el volumen de este prisma hexagonal oblicuo es de 15625 centímetros al cubo.

Derivación del volumen del prisma hexagonal

Área de la superficie y volumen del prisma hexagonalDada una arista de la base y la altura del prisma hexagonal, la tarea consiste en encontrar el área de la superficie y el volumen del prisma hexagonal. En matemáticas, un prisma hexagonal es una forma sólida tridimensional que tiene 8 caras, 18 aristas y 12 vértices. Las dos caras de los extremos son hexágonos, y el resto de las caras del prisma hexagonal son rectangulares. donde a es la longitud de la base y h es la altura del prisma hexagonal.  Superficie = Volumen = Ejemplos:    Entrada : a = 4, h = 3

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Prisma hexagonal

Un prisma hexagonal es la forma tridimensional que se crea al extender la cara de un hexágono hacia arriba en la tercera dimensión. Dado que un hexágono es bidimensional, se convierte en un prisma una vez que se extiende hacia arriba en la tercera dimensión.La diferencia entre un prisma hexagonal y un prisma rectangular es la forma de la sección transversal. La sección transversal de un prisma es lo que vemos si cortamos el prisma en un plano paralelo a su plano base. Aparecerá como la forma que tiene la base del prisma, que es un hexágono en el caso de un prisma hexagonal, y un rectángulo en el caso de un prisma rectangular.

Halla el volumen de un prisma hexagonal con una longitud de la arista de la base de 20 y una altura del prisma de 10.Solución:1.) Tenemos todos los valores necesarios para utilizar directamente la fórmula del volumen. Introduzcamos las dimensiones dadas en la fórmula del volumen.2.) V = 3√3⁄2a2hV = 3√3⁄2(202)(10) = 10.392,33.) El volumen del prisma hexagonal es 10.392,3.