Como calcular el area de un pentagono

perímetro del pentágono

Explicación: Para encontrar el área de este pentágono, divide el interior del pentágono en un rectángulo de cuatro lados y dos triángulos rectos. El área del rectángulo inferior se puede encontrar mediante la fórmula:  El área de los dos triángulos rectángulos se puede hallar mediante la fórmula:  Como hay dos triángulos rectos, la suma de ambos será igual al área de toda la porción superior triangular del pentágono.Así, la solución es:

Explicación: Para hallar el área de este pentágono, divide el interior del pentágono en un rectángulo de cuatro lados y dos triángulos rectos. El área del rectángulo inferior se puede encontrar mediante la fórmula:  El área de los dos triángulos rectángulos se puede hallar mediante la fórmula:  Como hay dos triángulos rectos, la suma de ambos será igual al área de toda la porción superior triangular del pentágono.Así, la solución es:

Explicación: Por definición un pentágono regular debe tener lados iguales y ángulos interiores equivalentes. Como se nos dice que este pentágono tiene una longitud de lado de pulgadas, todos los lados deben tener una longitud de pulgadas. Además, la pregunta proporciona la longitud de la apotema del pentágono, que es la longitud desde el centro del pentágono hasta el centro de un lado. Esta información nos permitirá dividir el pentágono en triángulos interiores equivalentes. Cada triángulo tendrá una base de y una altura de El área de este pentágono se puede encontrar aplicando la fórmula del área de un triángulo:    Nota: el área mostrada arriba es sólo la medida de uno de los cinco triángulos interiores totales. Por lo tanto, para encontrar el área total del pentágono hay que multiplicar:

derivación de la fórmula del área del pentágono

Un pentágono regular tiene 5 lados iguales. Existen tres fórmulas sencillas para hallar el área de un pentágono regular. Se dan como:1.) A = 0,25s2√(25 + 10√5)2.) A = 2,5sa3.) A = 0,5paDonde A es el área, s es la longitud del lado, a es la longitud de la apotema y p es el perímetro.La imagen de abajo es un pentágono regular, donde R es el radio del círculo circunscriptor, a es la apotema y s es la longitud del lado. Estas dimensiones nos servirán de referencia a lo largo de esta lección.

Si conocemos la longitud del lado de un pentágono, podemos utilizar la fórmula de la longitud del lado para encontrar el área. La fórmula se da como:A = 0,25s2√(25 + 10√5)Donde s es la longitud del lado.Aquí hay un ejemplo de uso de esta fórmula para un pentágono con una longitud de lado de 3.A = 0,25s2√(25 + 10√5)A = 0,25(32)√(25 + 10√5) = (2,25)√(47,36) = 15,48

Si conocemos la longitud del lado y la longitud de la apotema, podemos utilizar la fórmula que utiliza ambos valores. Es mucho más corta y sencilla que la fórmula del área de la longitud lateral. Esta fórmula viene dada como:A = 2,5saDonde s es la longitud del lado y a es la longitud de la apotema.

área de un pentágono irregular

La suma de los ángulos internos de un pentágono simple es 540°, por lo que cada ángulo interno es igual a 108°. El pentágono simple regular tiene los cinco lados de igual longitud. (En este artículo, utilizamos el término «pentágono regular» para describir un pentágono simple regular).Área y perímetro de un pentágono regular

¿Te has dado cuenta de lo enorme que es? Echa un vistazo al perímetro: ¡es casi un kilómetro! En realidad, cada lado del edificio mide unos 921 pies, ¡parece prácticamente un pentágono regular! Otras formas regulares

calculadora del área de un polígono irregular

En esta lección aprenderemos la definición de polígono irregular y cómo encontrar el área de un polígono irregular. Entenderás cómo dividir los polígonos irregulares en figuras planas y utilizarás la fórmula de cada figura plana para encontrar el área.

¿Qué es un polígono irregular? Los polígonos irregulares son polígonos que no tienen lados iguales ni ángulos iguales. Para entender lo que es un polígono irregular, debes entender lo que no es. Consideremos primero un cuadrado. Tiene cuatro ángulos de 90 grados y cuatro lados de la misma longitud. Todos sus lados y todos sus ángulos son iguales. Por tanto, un cuadrado no es un polígono irregular. Veamos algunos ejemplos de polígonos regulares e irregulares:

Área de un polígono irregularPara hallar el área de un polígono irregular primero debes separar la forma en polígonos regulares, o formas planas. A continuación, utiliza las fórmulas de área de los polígonos regulares para encontrar el área de cada uno de esos polígonos. El último paso es sumar todas esas áreas para obtener el área total del polígono irregular. Veamos algunas fórmulas para encontrar el área de los polígonos. Recuerda que: b = base h = altura a = longitud de un lado w = anchura Área de un triángulo = 1/2 x b x h Área de un cuadrado = a2 Área de un rectángulo = w x h Área de un paralelogramo = b x h Ejemplo 1Empecemos con la siguiente forma: