Como calcular el area de un cubo

Fórmula del cubo

Después de ver esta lección de vídeo, serás capaz de utilizar la fórmula de la superficie de un prisma rectangular. Sabrás qué medidas necesitas para utilizarla y cómo puedes aplicarla también a un cubo.

Prismas rectangulares y cubosImagina que eres un envolvedor de regalos en un gran almacén. Los clientes te dan cajas de todos los tamaños para que las envuelvas bien. Estas cajas tienen la forma de un prisma rectangular. Todas las caras de un prisma rectangular son rectángulos, y todas las caras se unen en un ángulo perpendicular. A veces se obtiene un prisma rectangular en el que todas las caras son iguales. Una caja así tiene forma de cubo. Como envolvedor de regalos, tu trabajo consiste en asegurarte de cubrir completamente cada caja de regalo con un bonito papel de regalo. Para ayudarte a hacerlo, calcula la superficie, el área exterior, de cada caja antes de empezar. De este modo, podrás cortar un trozo de papel de regalo lo suficientemente grande como para cubrir tu caja.

Fórmula del área superficialComo todas tus cajas son prismas rectangulares, utiliza la fórmula del área superficial de un prisma rectangular para todas tus cajas, ¡incluso para los cubos! Esta fórmula te dice que la superficie es igual al doble del producto de la anchura y la longitud más el doble del producto de la longitud y la altura más el doble del producto de la altura y la anchura.

Fórmula de la superficie

La superficie de un objeto es el área combinada de todos los lados de su superficie. Las seis caras de un cubo son congruentes, por lo que para hallar el área de la superficie de un cubo, todo lo que tienes que hacer es hallar el área de la superficie de una cara del cubo y luego multiplicarla por seis. Si quieres saber cómo encontrar la superficie de un cubo, sólo tienes que seguir estos pasos.

Resumen del artículoPara hallar la superficie de un cubo, utiliza la fórmula: superficie = 6s^2, donde s es la longitud de una de las caras. Si no conoces la longitud de los lados, puedes encontrar la superficie utilizando el volumen. Sólo tienes que encontrar la raíz cúbica del volumen, que es igual a la longitud de uno de los lados del cubo. A continuación, introduce ese número en la fórmula para hallar la superficie. Si quieres ver ejemplos que te sirvan para trabajar, ¡sigue leyendo!

Área de un cubo

Las empresas que empaquetan artículos en cajas utilizan el área de la superficie para determinar la cantidad de cartón que se necesitaría para hacer la caja. Esto es importante para determinar la cantidad que necesitan para hacer las cajas y para determinar el coste.

Para calcular la superficie, tenemos que incluir el área de cada lado de la caja. Cada lado de un cubo resulta ser un cuadrado que es igual a cada uno de los otros cuadrados utilizados para hacer el cubo.

Para determinar la superficie de un cubo, calcula el área de uno de los lados del cuadrado y multiplícalo por 6, ya que hay 6 lados. Esto es lo mismo que resolver utilizando la fórmula SA = 6s2. Si te dan el área de la superficie, puedes determinar la longitud de los lados trabajando hacia atrás. Toma el área de la superficie y trabaja hacia atrás dividiendo por 6 y luego toma la raíz cuadrada.

Área de un cubo rectangular

Un cubo es un tipo especial de prisma rectangular en el que la longitud, la anchura y la altura son iguales. También puedes pensar en un cubo como una caja de cartón formada por seis cuadrados de igual tamaño.  Por lo tanto, encontrar el área de un cubo es bastante sencillo si conoces las fórmulas correctas.

Normalmente, para hallar la superficie o el volumen de un prisma rectangular, tienes que trabajar con una longitud, una anchura y una altura diferentes. Pero con un cubo, puedes aprovechar que todos los lados son iguales para calcular fácilmente su geometría y encontrar el área.

En el ejemplo de la imagen, las caras del cubo se representan como L y h. Un cubo tiene seis caras y el área de la superficie es la suma del área de todas las caras. También sabes que como la figura es un cubo, el área de cada una de las seis caras será la misma.

Para ver cómo se resuelve esto con un número, supongamos que L es de 3 pulgadas y h es de 3 pulgadas. Sabes que L y h tienen que ser iguales porque, por definición, en un cubo todos los lados son iguales. La fórmula sería: