Calcular magnitud de un vector

Cómo encontrar la magnitud de un vector con i y j

La magnitud es la longitud del vector, mientras que la dirección es la forma en que apunta. Calcular la magnitud de un vector es sencillo con unos pocos pasos. Otras operaciones vectoriales importantes son sumar y restar vectores, encontrar el ángulo entre dos vectores y encontrar el producto cruzado.

Resumen del artículoPara encontrar la magnitud de un vector, primero determina sus componentes horizontales y verticales en sus respectivas rectas numéricas alrededor del origen. A continuación, dibuja las componentes horizontales y verticales para trazar el punto donde se cruzan. A continuación, traza una línea desde el origen hasta ese punto, creando un triángulo vectorial, que es un triángulo rectángulo. Por último, utiliza el teorema de Pitágoras para calcular la hipotenusa del triángulo, que es la misma que la magnitud del vector. Para más información sobre cómo encontrar la magnitud de un vector, incluyendo el uso de una fórmula modificada cuando el vector se aleja del origen, ¡desplázate hacia abajo!

Calculadora de magnitud y dirección

Un avión vuela a una velocidad de \(200\) millas por hora con un rumbo SE de \(140\). Un viento del norte (de norte a sur) sopla a 16,2 millas por hora, como se muestra en la figura (índice de página 1). ¿Cuáles son la velocidad de avance y la marcación real del avión?

La velocidad en tierra se refiere a la velocidad de un avión en relación con el suelo. La velocidad en el aire se refiere a la velocidad que puede alcanzar un avión en relación con la masa de aire que lo rodea. Estas dos cantidades no son iguales debido al efecto del viento. En una sección anterior, utilizamos triángulos para resolver un problema similar relacionado con el movimiento de los barcos. Más adelante en esta sección, encontraremos la velocidad y el rumbo del avión en tierra, mientras investigamos otro enfoque de los problemas de este tipo. Sin embargo, primero vamos a examinar los fundamentos de los vectores.

Un vector es una cantidad específica dibujada como un segmento de línea con una punta de flecha en un extremo. Tiene un punto inicial, donde comienza, y un punto terminal, donde termina. Un vector se define por su magnitud, o la longitud de la línea, y su dirección, indicada por una punta de flecha en el punto terminal. Por tanto, un vector es un segmento de línea dirigido. Hay varios símbolos que distinguen los vectores de otras magnitudes:

Cómo encontrar la dirección de un vector

Un avión vuela a una velocidad de \(200\) millas por hora con un rumbo SE de \(140\). Un viento del norte (de norte a sur) sopla a 16,2 millas por hora, como se muestra en la figura (índice de página 1). ¿Cuáles son la velocidad de avance y la marcación real del avión?

La velocidad en tierra se refiere a la velocidad de un avión en relación con el suelo. La velocidad en el aire se refiere a la velocidad que puede alcanzar un avión en relación con la masa de aire que lo rodea. Estas dos cantidades no son iguales debido al efecto del viento. En una sección anterior, utilizamos triángulos para resolver un problema similar relacionado con el movimiento de los barcos. Más adelante en esta sección, encontraremos la velocidad y el rumbo del avión en tierra, mientras investigamos otro enfoque de los problemas de este tipo. Sin embargo, primero vamos a examinar los fundamentos de los vectores.

Un vector es una cantidad específica dibujada como un segmento de línea con una punta de flecha en un extremo. Tiene un punto inicial, donde comienza, y un punto terminal, donde termina. Un vector se define por su magnitud, o la longitud de la línea, y su dirección, indicada por una punta de flecha en el punto terminal. Por tanto, un vector es un segmento de línea dirigido. Hay varios símbolos que distinguen los vectores de otras magnitudes:

Cómo encontrar la magnitud de un vector con 3 componentes

Un avión vuela a una velocidad de \(200\) millas por hora con rumbo SE a \(140°\). El viento del norte (de norte a sur) sopla a 16,2 millas por hora, como se muestra en la figura (índice de página 1). ¿Cuáles son la velocidad de avance y la marcación real del avión?

La velocidad en tierra se refiere a la velocidad de un avión en relación con el suelo. La velocidad en el aire se refiere a la velocidad que puede alcanzar un avión en relación con la masa de aire que lo rodea. Estas dos cantidades no son iguales debido al efecto del viento. En una sección anterior, utilizamos triángulos para resolver un problema similar relacionado con el movimiento de los barcos. Más adelante en esta sección, encontraremos la velocidad y el rumbo del avión en tierra, mientras investigamos otro enfoque de los problemas de este tipo. Sin embargo, primero vamos a examinar los fundamentos de los vectores.

Un vector es una cantidad específica dibujada como un segmento de línea con una punta de flecha en un extremo. Tiene un punto inicial, donde comienza, y un punto terminal, donde termina. Un vector se define por su magnitud, o la longitud de la línea, y su dirección, indicada por una punta de flecha en el punto terminal. Por tanto, un vector es un segmento de línea dirigido. Hay varios símbolos que distinguen los vectores de otras magnitudes: