Calculadora de vectores propios

calculadora de vectores propios generalizados

Para utilizar esta utilidad, debes tener los valores de a listos para introducirlos. Si tiene todos los datos listos, simplemente introdúzcalos, haga clic en el botón Resolver, y calculará los valores propios de [A] y los vectores propios asociados. Tenga en cuenta que se supone que los valores de a son reales; sin embargo, las soluciones pueden ser complejas. En otras palabras, esta utilidad calcula soluciones que pueden tener componentes imaginarios (indicados por la «i»); sin embargo, asume que las entradas son todas reales (no acepta entradas complejas).

Si el valor propio i es complejo con parte imaginaria positiva, las COLUMNAS i y (i + 1) contienen las partes real e imaginaria del vector propio correspondiente. El conjugado de este vector es el vector propio del valor propio conjugado.

Código de error > 0: Si se requieren más de 30 iteraciones para determinar un valor propio, la subrutina termina. El Código de Error da el índice del valor propio para el que se produjo el fallo. Valores propios λ ErCode + 1 ,

calculadora de vectores propios de matrices

Esta es la última calculadora dedicada a los vectores propios y los valores propios. La primera fue la calculadora de polinomios característicos, que produce una ecuación característica adecuada para su posterior procesamiento. La segunda calculadora – la calculadora de valores propios resuelve esa ecuación para encontrar los valores propios (utilizando métodos analíticos, por eso sólo funciona hasta el 4º grado), y la calculadora de abajo calcula los vectores propios para cada valor propio encontrado. Debajo de la calculadora se pueden encontrar algunas teorías.

Después de encontrar los valores propios, podemos encontrar los vectores propios. Debemos enchufar cada valor propio concreto en la ecuación y resolverlo para v. Esto significa que simplemente tenemos que resolver el siguiente sistema de ecuaciones lineales (en forma de matriz):

Se trata de un sistema homogéneo de ecuaciones lineales y, además, sus ecuaciones NO son independientes. Es decir, el sistema tiene infinitas soluciones. Esto se debe a que tenemos una familia de vectores propios (incluyendo el vector cero), o espacio propio, para cada valor propio. Por lo tanto, cuando se le pide que encuentre eigenvectores para la matriz, realmente necesita recoger alguna solución «bonita» para un sistema de ecuaciones lineales obtenidas para cada valor propio, es decir, algún eigenvector de muestra con posibles fracciones nulas y enteros positivos pequeños.

calculadora de vectores propios unitarios

En el mejor de los casos, la descomposición de valores propios satisface la relación. Como eig realiza la descomposición utilizando cálculos de punto flotante, entonces A*V puede, en el mejor de los casos, acercarse a V*D. En otras palabras, A*V – V*D se aproxima, pero no es exactamente 0.Eigenvalores y eigenvectores ordenados Open Live ScriptPor defecto, eig no siempre devuelve los eigenvalores y eigenvectores ordenados. Utilice la función de ordenación para poner los valores propios en orden ascendente y reordenar los correspondientes vectores propios.Calcule los valores propios y los vectores propios de una matriz cuadrada mágica de 5 por 5. A = magic(5)A = 5×5

Los valores propios de A están en la diagonal de D. Sin embargo, los valores propios no están ordenados.Extraiga los valores propios de la diagonal de D utilizando diag(D), y luego ordene el vector resultante en orden ascendente. La segunda salida de sort devuelve un vector de permutación de índices.[d,ind] = sort(diag(D))d = 5×1

Utiliza ind para reordenar los elementos diagonales de D. Como los valores propios de D corresponden a los vectores propios de las columnas de V, también debes reordenar las columnas de V utilizando los mismos índices.Ds = D(ind,ind)Ds = 5×5

calculadora de vectores propios 2×2

La calculadora en línea calcula los valores propios de la matriz con el enfoque de Denton, Parke, Tao, Zhang. El algoritmo de Denton, Parke, Zhang utiliza la identidad eigenvector-valor propio. La identidad eigenvector-valor propio no necesita la solución de un sistema de ecuaciones. El algoritmo utiliza las submatrices para calcular la magnitud de los vectores propios.

Si A es una matriz hermitiana n×n con valores propios λ1(A),…,λn(A) e i,j=1,…,n, entonces el componente j-ésimo vi,j de un vector propio unitario vi asociado al valor propio λi(A) está relacionado con los valores propios λ1(aj),…,λn-1(aj) del menor aj de A formado por la eliminación de la fila y columna j-ésima mediante la fórmula