Calculadora de trinomio cuadrado perfecto
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Omni Calculator logo¡Estamos contratando!EmbedCompartir víaCalculadora del trinomio cuadrado perfectoPor Anna Szczepanek, PhDÚltima actualización: Jul 13, 2021Tabla de contenidos:¡Bienvenido a la calculadora de trinomios cuadrados perfectos de Omni! Aquí puedes aprender sobre la factorización de trinomios cuadrados perfectos, encontrar la fórmula del trinomio cuadrado perfecto y ver varios ejemplos de trinomios cuadrados perfectos. ¿Te preguntas qué es un trinomio cuadrado perfecto? ¿Necesitas aprender a factorizar trinomios cuadrados perfectos? ¿Te preguntas cómo usar el discriminante, Δ, para decidir si tu trinomio es un cuadrado perfecto? Desplázate hacia abajo y encuentra todas las respuestas.¿Qué son los trinomios cuadrados perfectos?
Antes de pasar a los cuadrados perfectos, recordemos primero qué es un trinomio cuadrático en álgebra, ¿vale? La definición es muy sencilla: un trinomio cuadrático es un polinomio de grado 2. En otras palabras, se parece a esto:
y los números reales a, b, c se llaman coeficientes. Requerimos que a ≠ 0, es decir, el término cuadrado debe estar presente para que nuestra expresión sea un trinomio cuadrático real. Si a = 0 y b ≠ 0, entonces tenemos un binomio lineal, y si tanto a como b son cero, entonces terminamos con un número simple.
identificador del trinomio cuadrado perfecto
Kathryn ha enseñado matemáticas en la escuela secundaria o en la universidad durante más de 10 años. Tiene un doctorado en Matemáticas Aplicadas por la Universidad de Wisconsin-Milwaukee, un máster en Matemáticas por la Universidad Estatal de Florida y una licenciatura en Matemáticas por la Universidad de Wisconsin-Madison.
Trinomios cuadrados perfectosAntes de llegar a la definición de un trinomio cuadrado perfecto, necesitamos repasar algo de vocabulario. Los cuadrados perfectos son números o expresiones que son el producto de un número o expresión multiplicado por sí mismo. 7 por 7 es 49, por lo que 49 es un cuadrado perfecto. x al cuadrado por x al cuadrado es igual a x al cuarto, por lo que x al cuarto es un cuadrado perfecto. Los trinomios cuadrados perfectos son expresiones algebraicas con tres términos que se crean al multiplicar un binomio a sí mismo. Ejemplo: (3x + 2y)2 = 9×2 + 12xy + 4y2 Reconocer cuando tienes estos trinomios cuadrados perfectos hará que su factorización sea mucho más sencilla. También son muy útiles para resolver y graficar ciertos tipos de ecuaciones.
Completar el cuadradoLos trinomios cuadrados perfectos son un componente vital del algoritmo de completar el cuadrado. Toda ecuación cuadrática puede escribirse como ax2 + bx + c = 0, lo que se llama la forma estándar. Para resolver una ecuación cuadrática, es posible añadir el mismo número a ambos lados de la ecuación; creando así un trinomio cuadrado perfecto en un lado y un número en el otro lado del signo igual. El número que hay que añadir a ambos lados de la ecuación para crear un trinomio cuadrado perfecto es el valor de (b / 2a)2. El trinomio puede entonces escribirse como el cuadrado de un binomio. Si se utiliza la propiedad de la raíz cuadrada en ambos lados de la ecuación, se obtiene un número lineal en un lado y un número positivo/negativo en el otro, lo que facilita mucho su resolución. Si se parte de la forma estándar de una ecuación cuadrática y se completa el cuadrado en ella, el resultado sería la fórmula cuadrática.
calculadora del cuadrado perfecto
Trinomio cuadrado perfecto: Hay un tipo de factorización «especial» que en realidad se puede hacer utilizando los métodos habituales de factorización, pero, por la razón que sea, muchos textos e instructores hacen un gran esfuerzo por tratar este caso por separado. Los «trinomios cuadrados perfectos» son cuadráticos que resultan de elevar al cuadrado binomios. (Recuerda que «trinomio» significa «polinomio de tres términos»):
Reconocer el patrón de los cuadrados perfectos no es una cuestión decisiva -se trata de cuadráticas que se pueden factorizar de la forma habitual-, pero notar el patrón puede ahorrar tiempo ocasionalmente, lo que puede ser útil en los exámenes cronometrados.
El truco para ver este patrón es muy sencillo: Si el primer y el tercer término son cuadrados, averigua de qué son cuadrados. Multiplica esas cosas, multiplica ese producto por 2 y luego compara tu resultado con el término medio de la cuadrática original. Si coincides (ignorando el signo), entonces tienes un trinomio cuadrado perfecto. Y el binomio original que habían elevado al cuadrado era la suma (o diferencia) de las raíces cuadradas del primer y tercer término, junto con el signo que había en el término medio del trinomio.
calculadora de polinomios cuadrados perfectos
Factorizar el Para encontrar el valor , dividir el coeficiente de por y elevar al cuadrado el resultado.Toque para más pasos…Multiplicar el numerador por el recíproco del denominador.Multiplicar.Toque para más pasos…Multiplicar y.Multiplicar por.Aplicar la regla del producto a.Elevar a la potencia de.Elevar a la potencia de.Sumar para obtener el trinomio cuadrado perfecto. Simplifica.Toca para más pasos…Aplica la propiedad distributiva.Simplifica.Toca para más pasos…Cancela el factor común de.Toca para más pasos…Factoriza de.Cancela el factor común.Reescribe la expresión.Multiplica por.Cancela el factor común de.Toca para más pasos…Cancela el factor común.Reescribe la expresión.
