Calculadora de gauss jordan

Eliminación de gauss-jordan

Usando esta calculadora online, recibirás una solución detallada paso a paso de tu problema, que te ayudará a entender el algoritmo de cómo resolver el sistema de ecuaciones lineales por eliminación de Gauss-Jordan.

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Solucionador de matrices

La eliminación de Gauss-Jordan es un algoritmo que puede utilizarse para resolver sistemas de ecuaciones lineales y para encontrar la inversa de cualquier matriz invertible. Se basa en tres operaciones elementales de fila que se pueden utilizar en una matriz:

El propósito de la Eliminación de Gauss-Jordan es utilizar las tres operaciones elementales de fila para convertir una matriz en forma escalonada de fila reducida. Una matriz está en forma escalonada reducida, también conocida como forma canónica de filas, si se cumplen las siguientes condiciones:

\A = Inicio de la matriz 1 y 0 y 0 0 y 1 y 3 0 y 0 y 0 y 0 fin, B = inicio de la matriz 1 y 0 y 0. 0 y 1 y 0. 0 y 0 y 1. Fin. 0 y 7 y 3 1 y 0 y 0 0 y 0 y 0 y 0 fin. 1 y 7 y 3 0 y 1 y 0 0 y 0 y 1. \] Las matrices A y B están en forma escalonada de fila reducida, pero las matrices C y D no lo están. C no está en forma escalonada reducida porque viola las condiciones dos y tres. D no está en forma escalonada reducida porque incumple la condición cuatro. Además, se pueden utilizar las operaciones elementales de fila para reducir la matriz D a la matriz B.

Calculadora de gauss jordan 2022

– métodos iterativos: consisten en determinar la secuencia de vectores que convergen a la solución del sistema. Las soluciones obtenidas están sujetas a errores en el método y al redondeo. Sin embargo, estos métodos permiten determinar soluciones con cualquier precisión predeterminada.

El método de Gauss-Jordan consiste en transformar un sistema de ecuaciones dado en un sistema en el que la matriz de coeficientes del sistema de ecuaciones lineales es una matriz unitaria mediante una secuencia adecuada de operaciones denominadas operaciones elementales. Dichas operaciones se entienden como:

Nótese que no podemos realizar operaciones sobre las columnas, en el método de Gauss-Jordan podemos realizar operaciones sobre las filas, podemos multiplicar filas por un número distinto de cero, sumar (restar) filas entre sí.

Retroalimentación

Aquí puede resolver sistemas de ecuaciones lineales simultáneas utilizando la calculadora de eliminación de Gauss-Jordan con números complejos en línea de forma gratuita con una solución muy detallada. Nuestra calculadora es capaz de resolver sistemas con una única solución así como sistemas indeterminados que tienen infinitas soluciones. En ese caso obtendrá la dependencia de una de las variables con respecto a las otras que se denominan libres. También puede comprobar la consistencia de su sistema lineal de ecuaciones utilizando nuestra calculadora de eliminación de Gauss-Jordan.