Calculadora de funciones racionales

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Hoy los estudiantes examinan las funciones racionales desde una perspectiva más analítica y piensan en cómo se relacionan los ceros, los agujeros y las asíntotas verticales y cómo se representan en una ecuación y una gráfica.
Permita que los estudiantes tengan la oportunidad de hacer sus propias conjeturas sobre cuándo se producirá un agujero frente a una asíntota vertical y evite precipitarse demasiado pronto para resumir las conclusiones. Mientras los alumnos trabajan en la pregunta 7, considere la posibilidad de hacer de abogado del diablo y argumentar en contra de quien los alumnos estén de acuerdo. Sea lo más convincente posible. «Creía que siempre habíamos aprendido que si el numerador es cero entonces tenemos un cero de una función, ¡no hay razón para que no sea un cero!» o «Pero estamos dividiendo por cero, ¿está eso siquiera permitido?».
Esta lección, al igual que la de ayer, es fundamental para que los estudiantes comprendan los límites en el Cálculo AP. En el futuro, los estudiantes identificarán el valor y de un agujero como el valor de un límite, incluso cuando la salida de la función no esté definida allí. Además, los estudiantes deben entender la importante diferencia entre una salida de la función de 0/k, k/0 y 0/0 para alguna constante k. La primera denota un cero de una función, la segunda una asíntota vertical, y la tercera una forma indeterminada que requiere más exploración.

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Inicio » Matemáticas Calculadoras de estadística y análisis » Calculadora de regresión de funciones racionalesCalculadora de regresión de funciones racionalesPuede utilizar esta calculadora de regresión de funciones racionales para determinar la ecuación de la función racional que mejor se ajusta a un conjunto de puntos dado.Simplemente siga los dos pasos que se indican a continuación para utilizar la calculadora.Si desea borrar los resultados para calcular los resultados para un conjunto de valores diferente, haga clic en el botón «Reset».Calculadora de regresión de funciones racionalesValor X:

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Paso 1: Introduce cuidadosamente la ecuación dada en una calculadora gráfica. La mayoría de los errores que se producen al utilizar una calculadora gráfica son el resultado de paréntesis mal implementados (o ausentes). Errar en el uso de muchos paréntesis en lugar de obtener un resultado erróneo por la falta de paréntesis.
{/eq}. La empresa es pequeña y trata de minimizar los costes, incluso si esto significa minimizar la producción. Suponiendo que la empresa sólo puede fabricar 5 productos en un día, si la empresa sólo puede fabricar productos enteros, ¿cuántos debería fabricar para minimizar el coste cada día?
{/eq} como se indica en el enunciado del problema. Se nos dice que la empresa puede hacer un máximo de 5 productos en un día. Además, la lógica nos dice que la cantidad mínima de productos que puede fabricar una empresa es 0. Por tanto, escalamos nuestra gráfica para centrarnos en el intervalo {eq}x \N de [0,5] {/eq} que debemos considerar, por lo que tenemos que asegurarnos de capturar el comportamiento de la función por nuestra cuenta. Además, sabemos que la empresa debe vender más de 0 productos para obtener beneficios, por lo que podemos prescindir de la parte negativa del eje x.

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Límite de una función racionalUna función racional puede tener un valor restringido en x = c de manera que encontrar el límite no es sencillo. Las reglas son las siguientes:1) Determine los valores restringidos para el dominio de la función.        Para encontrar estos valores, ponga el denominador a 0 y encuentre las raíces de la ecuación resultante.Ejemplof(x) = 3/(x – 4)Cuando x = 4, la función es indefinida, lo que implica que la gráfica tiene una discontinuidad infinita, de modo que el límite no existe a medida que x se acerca a 4. La recta x=4 es una asíntota vertical de la gráfica.
2) Si c es un valor restringido, el límite puede existir o no.Para determinar si existe, simplifique la expresión racional. El límite existe si la forma simplificada deja de ser una expresión racional o el denominador deja de ser cero cuando x = c. 3) Introduce c después de simplificar la expresión. Si el denominador sigue siendo cero, encuentra los límites unilaterales de la función introduciendo los valores cercanos a c por la izquierda y por la derecha. Si los límites unilaterales son iguales, el límite es igual a los límites izquierdo y derecho. En caso contrario, el límite no existe.4) Si c no está en el dominio restringido, introdúzcalo en la expresión racional como lo haría habitualmente.