Calculadora de funciones exponenciales

Tema: uso de una calculadora para evaluar expresiones exponenciales

Omni Calculator logo¡Estamos contratando!EmbedCompartir víaCalculadora de crecimiento exponencialPor Miroslav Jerkovic, PhDÚltima actualización: Jul 13, 2021Tabla de contenidos:Hay un número considerable de procesos para los que se puede utilizar esta calculadora de crecimiento exponencial. La regla general es que la fórmula de crecimiento exponencial

se utiliza cuando hay una cantidad con un valor inicial, x0, que cambia en el tiempo, t, con una tasa de cambio constante, r. La función exponencial que aparece en la fórmula anterior tiene una base igual a 1 + r/100.

Tenga en cuenta que la tasa de crecimiento exponencial, r, puede ser cualquier número positivo, pero, esta calculadora también funciona como una calculadora de decaimiento exponencial – donde r también representa la tasa de decaimiento, que debe estar entre 0 y -100%. La razón de esto es que no se puede tener una disminución de más del 100% con respecto a la cantidad inicial, ya que resultaría en un valor negativo.

Para ver más ejemplos de cómo utilizar esta fórmula, consulte a continuación. Además de estos ejemplos, la ecuación de crecimiento exponencial se utiliza al calcular el interés compuesto, en una forma específica relacionada con la naturaleza de ese problema. Para saber más, consulte nuestra calculadora de interés compuesto.Cómo calcular el crecimiento exponencial

Uso de una calculadora para evaluar expresiones exponenciales

En esta sección se extiende la definición de a^r para incluir todos los valores reales (no sólo racionales) del exponente r. Por ejemplo, el nuevo símbolo 2^(raíz(3) podría evaluarse aproximando el exponente raíz(3) por los números 1.7,1.73,1.732. y así sucesivamente. Como estos decimales se acercan cada vez más al valor de raíz(3), parece razonable que 2^(raíz(3) se aproxime cada vez más a los números 2^(1,7),2^(1,73),2^(1,732), etc. (Recordemos, por ejemplo, que 2^(1,7)=2^(17/10)=raíz(10,2^17)) De hecho, así es exactamente como se define 2^(raíz(3) (en un curso más avanzado).

Con esta interpretación de los exponentes reales, todas las reglas y teoremas de los exponentes son válidos tanto para los exponentes de números reales como para los racionales. Además de las reglas de los exponentes presentadas anteriormente, en este capítulo se utilizan varias propiedades nuevas. Por ejemplo, si y=2^x, entonces cada valor real de x lleva exactamente a un valor dey, y por lo tanto. y=2^x define una función. Además,

Las propiedades (a) y (b) requieren a>0 para que a^x esté siempre definida. Por ejemplo, (-6)^x no es un número real si x = 1/2. Esto significa que a^x siempre será positivo, ya que a es positivo. En la parte (a), ¡a!=1 porque 1^x=1 para cada valor de número real de x, de modo que cada valor de x no conduce a un número real distinto. Para que se cumpla la propiedad (b), a no debe ser igual a 1 ya que, por ejemplo 1^4=1^5, aunque 4!=5.

Cómo resolver ecuaciones exponenciales con la calculadora científica

La Calculadora de Derivadas te permite calcular derivadas de funciones online – ¡gratis! Nuestra calculadora te permite comprobar tus soluciones a los ejercicios de cálculo. La calculadora de derivadas permite calcular la primera, segunda, …, quinta derivada, así como diferenciar funciones con muchas variables (derivadas parciales), diferenciar implícitamente y calcular raíces/ceros. También puedes comprobar tus respuestas. Los gráficos/trazados interactivos ayudan a visualizar y comprender mejor las funciones.Para saber más sobre cómo utilizar la Calculadora de Derivadas, ve a la «Ayuda» o echa un vistazo a los ejemplos.Y ahora: ¡Feliz diferenciación!

Introduce la función que quieres diferenciar en la Calculadora de Derivadas. Sáltate la parte de «f(x) =». La Calculadora de Derivadas te mostrará una versión gráfica de tu entrada mientras escribes. Asegúrate de que muestra exactamente lo que quieres. Utiliza paréntesis, si es necesario, por ejemplo «a/(b+c)».En «Ejemplos», puedes ver qué funciones admite la Calculadora de Derivadas y cómo utilizarlas.Cuando termines de introducir tu función, haz clic en «¡Ir!», y la Calculadora de Derivadas mostrará el resultado a continuación.En «Opciones» puedes establecer la variable de diferenciación y el orden (primera, segunda, … derivada). También puedes elegir si quieres mostrar los pasos y activar la simplificación de la expresión.

Dominio de la resolución de ecuaciones exponenciales sin usar la calculadora

, donde b es la base y x es el exponente que se considera variable y puede tomar cualquier valor real o complejo. Entre otras bases, es especialmente útil la constante e≈2.718, que también se llama número de Euler. La llamada función exponencial natural

y tiene la propiedad única de que su derivada es la misma función. Esto significa que la tasa de crecimiento de la función es siempre igual a su valor. Cualquier otra exponencial puede relacionarse con la exponencial natural mediante la siguiente manipulación:

La gráfica de la función exponencial se muestra en la siguiente figura. Es una función monótona, que su valor y su pendiente en 0 es 1.PUBLICIDADPropiedadesLa derivada de la función exponencial es la misma función:

\begin{split} & \mathrm{e}^{izquierda(x y\right)} & = \left(\mathrm{e}^{x} \right)^{y} \mathrm{e}^{y} \N – y & \N – ud. & ud. & ud. & ud. & ud. & ud. & ud. & ud. & ud. & ud. & ud. & ud. & ud. & ud. & ud. & ud. & ud. & ud.