Calculadora de ecuaciones diferenciales de variables separables

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Esta calculadora en línea le permite resolver ecuaciones diferenciales en línea. Suficiente en el cuadro para escribir en su ecuación, denotando un apóstrofe ‘ derivada de la función y pulse «Resolver la ecuación». Y el sistema se implementa sobre la base del popular sitio WolframAlpha dará una solución detallada a la ecuación diferencial es absolutamente libre. También puede establecer el problema de Cauchy a todo el conjunto de posibles soluciones para elegir las condiciones iniciales dadas privadas apropiadas. Problema de Cauchy introducido en un campo separado.

Por defecto, la ecuación de la función y es una función de la variable x. Sin embargo, puede especificar su marcado una variable, si se escribe, por ejemplo, y(t) en la ecuación, la calculadora reconocerá automáticamente que y es una función de la variable t. El uso de una calculadora, usted será capaz de resolver las ecuaciones diferenciales de cualquier complejidad y tipos: homogénea y no homogénea, lineal o no lineal, de primer orden o ecuaciones de segundo y más alto orden con variables separables y no separables, etc. La solución de la ecuación de difusión. se da en forma cerrada, tiene una descripción detallada. Las ecuaciones diferenciales son muy comunes en la física y las matemáticas. Sin su cálculo no puede resolver muchos problemas (especialmente en la física matemática).

Retroalimentación

Una ecuación diferencial de primer orden \(y’ = f\left( {x,y} \right)\Nse llama ecuación separable si la función \(f\left( {x,y} \right)\Npuede ser factorizada en el producto de dos funciones de \\Nx y \Ny.

Por supuesto, tenemos que asegurarnos de que \\ ~ (h\left( y \right) \ne 0.\ ~) Si hay un número \({y_0}) tal que \(h\left( {{y_0}}\right) = 0,\) entonces este número también será una solución de la ecuación diferencial. La división por \(h\left( y \right)\Nhace que se pierda esta solución.

Se puede observar que después de la división podemos perder las soluciones \(y = 0\) y \(y = -2\) cuando \(h\left( y \right)\Nse hace cero. De hecho, veamos que \(y = 0\) es una solución de la ecuación diferencial. Evidentemente,

\N-[\frac{1}{2}\N- izquierda( {\frac{1}{y}} – \frac{1}{y + 2}}\N-derecha)dy} = \N-int {dx} + C,\N;\N-flecha derecha \N-izquierda( {\nint {\frac{dy}}{y}} – \nint {\frac{dy}}{y + 2}} \N-derecha) = \nint {dx} + C,\N;\N-flecha derecha \N-izquierda( {\ln \left| y \right|| – \ln \left| {y + 2}||} \N-derecha) = x + C,\N-flecha derecha \N-flecha derecha \n-izquierda| {\frac{y}{y + 2}} \Flecha derecha: x + C, flecha derecha: izquierda: fraccionamiento de y + 2. \N – derecha| = 2x + 2C.\N – [flecha derecha]

Ecuación diferencial separable

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Ecuación diferencial parcial

Parece que estás en un dispositivo con un ancho de pantalla «estrecho» (es decir, probablemente estás en un teléfono móvil). Debido a la naturaleza de las matemáticas de este sitio, es mejor verlo en modo horizontal. Si su dispositivo no está en modo apaisado, muchas de las ecuaciones se saldrán por el lado de su dispositivo (debería poder desplazarse para verlas) y algunos de los elementos del menú quedarán cortados debido al estrecho ancho de la pantalla.

Ahora vamos a empezar a ver las ecuaciones diferenciales no lineales de primer orden. El primer tipo de ecuaciones diferenciales no lineales de primer orden que veremos son las ecuaciones diferenciales separables.

Tenga en cuenta que para que una ecuación diferencial sea separable todos los \ (y\) en la ecuación diferencial debe ser multiplicado por la derivada y todos los \ (x\) en la ecuación diferencial debe estar en el otro lado del signo igual.

En este punto podemos (con suerte) integrar ambos lados y luego volver a sustituir por la \ (u\) en el lado izquierdo. Ten en cuenta que, como se ha dicho en la frase anterior, puede que no sea posible evaluar una o ambas integrales en este punto. Si ese es el caso, entonces no habrá mucho que podamos hacer para proceder utilizando este método para resolver la ecuación diferencial.