Calculadora de binario a decimal

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El sistema binario es un sistema numérico que funciona de forma prácticamente idéntica al sistema numérico decimal con el que la gente está probablemente más familiarizada. Mientras que el sistema numérico decimal utiliza el número 10 como base, el sistema binario utiliza el 2. Además, aunque el sistema decimal utiliza los dígitos del 0 al 9, el sistema binario sólo utiliza el 0 y el 1, y cada dígito se denomina bit. Aparte de estas diferencias, operaciones como la suma, la resta, la multiplicación y la división se calculan siguiendo las mismas reglas que el sistema decimal.
Casi toda la tecnología y los ordenadores modernos utilizan el sistema binario debido a su facilidad de implementación en los circuitos digitales mediante puertas lógicas. Es mucho más sencillo diseñar un hardware que sólo necesita detectar dos estados, encendido y apagado (o verdadero/falso, presente/ausente, etc.). Utilizar un sistema decimal requeriría un hardware que pudiera detectar 10 estados para los dígitos del 0 al 9, y es más complicado.
Aunque trabajar con el binario puede parecer inicialmente confuso, entender que cada valor de posición binaria representa 2n, al igual que cada posición decimal representa 10n, debería ayudar a clarificar. Tomemos como ejemplo el número 8. En el sistema numérico decimal, el 8 se sitúa en el primer lugar decimal a la izquierda del punto decimal, lo que significa el lugar 100. Esencialmente, esto significa:

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Sistema binarioEl sistema numérico binario utiliza el número 2 como base (radix). Como sistema numérico de base 2, sólo consta de dos números: 0 y 1. Aunque se ha aplicado en el antiguo Egipto, China y la India con distintos fines, el sistema binario se ha convertido en el lenguaje de la electrónica y la informática en el mundo moderno. Es el sistema más eficaz para detectar el estado de apagado (0) y encendido (1) de una señal eléctrica. También es la base del código binario que se utiliza para componer los datos en las máquinas informáticas. Incluso el texto digital que está leyendo ahora mismo está formado por números binarios.Leer un número binario es más fácil de lo que parece: Se trata de un sistema posicional; por tanto, cada dígito de un número binario se eleva a las potencias de 2, empezando por el más a la derecha con 20. En el sistema binario, cada dígito binario se refiere a 1 bit.
El sistema numérico decimal es el más utilizado y el sistema estándar en la vida cotidiana. Utiliza el número 10 como base (radix). Por lo tanto, tiene 10 símbolos: Los números del 0 al 9; es decir, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9.

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La conversión se implementa con aritmética de precisión arbitraria, lo que le da al conversor la capacidad de convertir números más grandes que los que pueden caber en los tamaños de palabra estándar del ordenador (como 32 o 64 bits).
Además del resultado convertido, se muestra el número de dígitos tanto en el número original como en el convertido. Por ejemplo, al convertir el decimal 43,125 a binario 101011,001, el número de dígitos se muestra como «2,3 a 6,3». Esto significa que la entrada decimal tiene 2 dígitos en su parte entera y 3 dígitos en su parte fraccionaria, y la salida binaria tiene 6 dígitos en su parte entera y 3 dígitos en su parte fraccionaria.
Los valores decimales fraccionarios que son diádicos se convierten en valores binarios fraccionarios finitos y se muestran con total precisión. Los valores decimales fraccionarios que no son diádicos se convierten en valores binarios fraccionarios infinitos (repetidos), que se truncan -no se redondean- al número de bits especificado. En este caso, se añade una elipsis (…) al final del número binario, y el número de dígitos fraccionarios se anota como infinito con el símbolo ‘∞’.

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