Aplicaciones del calculo diferencial en la vida cotidiana

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Sudha Aravindan ha enseñado Matemáticas en la escuela secundaria y desarrollo profesional en Tecnología de la Información durante más de 10 años. Sudha tiene un doctorado en Educación en Matemáticas por la Universidad de Delaware (EE.UU.), un máster en Literatura Inglesa por la Universidad de Kerala (India), una licenciatura en Enseñanza de las Matemáticas por la Universidad de Kerala (India) y una licenciatura en Matemáticas, Física y Estadística por la Universidad de Kerala (India). Sudha tiene un certificado en programación Java y análisis estadístico.

La Dra. Chan ha enseñado informática y física, química y matemáticas a nivel universitario durante más de ocho años. La Dra. Chan tiene un doctorado en química por la Universidad de Berkeley, un máster en física y 19 créditos de matemáticas aplicadas por la Universidad de Washington, y una licenciatura con honores en física por la Universidad de Berkeley.

¿Qué es el cálculo? El cálculo es la rama de las matemáticas que estudia cómo cambian las cosas y cuáles son los efectos de los cambios en un sistema. El cálculo deriva de la palabra latina «calculus», que significa «un pequeño guijarro utilizado para contar». El cálculo tiene dos ramas principales: el cálculo diferencial y el cálculo integral. El cálculo diferencial estudia cómo cambian las cosas cuando se considera que el conjunto está formado por pequeñas cantidades. En otras palabras, el cálculo diferencial se ocupa de todos los pequeños componentes o partes que forman el sistema completo. El cálculo integral es complementario al diferencial: estudia el conjunto del sistema como una acumulación de pequeñas cantidades o componentes. En términos sencillos, el cálculo diferencial divide las cosas en cantidades más pequeñas para determinar cómo los pequeños cambios afectan al conjunto. El cálculo integral reúne las cantidades pequeñas para determinar cómo el conjunto se forma a partir de las cantidades pequeñas y se ve afectado por los pequeños cambios. Los matemáticos utilizan el cálculo para encontrar información sobre los cambios en un sistema o un conjunto, además de otros muchos usos. Estos descubrimientos son útiles en todo tipo de áreas diferentes; eso significa que el cálculo tiene muchas aplicaciones en la vida real.

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Aplicaciones del Cálculo: El cálculo es una parte de las matemáticas y también se utiliza en la física.  Con el cálculo, podemos encontrar cómo nos afectan las condiciones cambiantes de un sistema. Se puede aprender a controlar un sistema estudiando el cálculo.  El cálculo es el lenguaje de los ingenieros, los científicos y los economistas. Desde el microondas, los teléfonos móviles, la televisión y el coche hasta la medicina, la economía y la defensa nacional, todos necesitan el cálculo.  Y así es como se utiliza el cálculo en nuestra vida diaria. En este artículo, hemos enumerado algunas de las aplicaciones útiles del cálculo en nuestra vida cotidiana.

Definición de cálculo: El cálculo, originalmente llamado cálculo infinitesimal o «el cálculo de los infinitesimales», es el estudio matemático del cambio continuo, del mismo modo que la geometría es el estudio de la forma y el álgebra es el estudio de las generalizaciones de las operaciones aritméticas.

P1: ¿Cuáles son las aplicaciones del cálculo en la vida real? R: El cálculo se utiliza para resolver el área de formas complicadas, evaluar los datos de una encuesta, la seguridad de los vehículos, la planificación empresarial, los registros de pago de las tarjetas de crédito, o encontrar las condiciones cambiantes de un sistema que nos afectan, etc.

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El universo está en constante movimiento, las estrellas, los planetas y las galaxias cambian constantemente. Los elementos, las partículas y la materia corporal subatómica tampoco son estáticos. Antes de la invención del cálculo, las matemáticas eran estáticas. El cálculo es una rama de las matemáticas que calcula cómo se mueven realmente la materia, las partículas y los cuerpos celestes. El cálculo se utiliza para calcular la tasa de cambio en tiempo real.

A finales del siglo XVII, dos científicos, Sir Isaac Newton y Gottfried Leibniz. Leibniz desarrolló las notaciones matemáticas que se utilizan hoy en día (+, -, x y ÷) Isaac Newton desarrolló el cálculo y lo aplicó directamente al cálculo de sistemas físicos.

Con estas herramientas, los matemáticos podían calcular pendientes, curvaturas, tasas de cambio y movimientos. Esto les permitió comprender el movimiento y la dinámica de un universo cambiante y los elementos del mundo y la órbita de los planetas galácticos.

Cálculo» en singular o «Calculi» en plural – es una palabra latina que significa «guijarro» – pequeñas piedras utilizadas para contar en el ábaco por los romanos. Se utilizaba para contar números infinitamente pequeños. El cálculo es la matemática en movimiento. Es el cálculo del cambio utilizado para ayudar a describir la naturaleza dinámica de nuestro mundo.

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Los ejemplos de los libros de texto sobre la diferenciación y la integración utilizan ingresos convenientes para ser típicos y fáciles de resolver. Pero, ¿cómo podría empezar a calcular la intergal de una función de la vida real, con equivalentes «no de libro»?

Sinceramente, no creo que haya ninguna aplicación no trivial de la «vida real» que se pueda resolver con cálculo de nivel universitario. Por «indeterminista», supongo que te refieres a estocástico y el cálculo de «derivadas» de procesos estocásticos requiere una maquinaria matemática sustancialmente más pesada que el cálculo estándar. Ahora bien, si te refieres a los problemas de palabras del «mundo real» que suelen aparecer en los libros de cálculo, la cosa cambia. Si realmente quieres utilizar las matemáticas para resolver problemas «interesantes» (supongo que esto es más bien una cuestión de gustos), te recomiendo que amplíes tus conocimientos.

La mayoría de los problemas del «mundo real» se resuelven mediante el análisis numérico, por lo que podrías considerar echarle un vistazo, pero incluso el análisis numérico se basa en muchos conceptos importantes del análisis que no se enseñan en el cálculo. Aunque suene contradictorio, yo recomendaría obtener una base sólida en la teoría (especialmente en las tres grandes del álgebra lineal, el análisis real y el análisis funcional) antes de preocuparse por las aplicaciones. Será difícil resolver un problema original sin un conocimiento profundo de estos temas.